Un encuentro submarino

Salomon August Andreé

Mirando atentamente su foto, y tras su serio semblante, pocos podrían adivinar la clase de hombre que llegó a ser Salomon August Andrée. De su cara, adornada con unos prominentes bigotes de tipo morsa, no podríamos vislumbrar el hambre de conocimientos, aventuras y arriesgadas hazañas a las que se lanzó durante su azarosa vida.

Andrée era un tipo inconformista. Le gustaba indagar en las causas de las cosas, y siempre que pudo prefirió comprobarlas por sí mismo. De su cabeza brotaban constantemente preguntas que necesitaban respuestas. Cuestiones en algunos casos aparentemente irrelevantes, como ¿cuántos huevos puede comer un ser humano? Una noche entró en un restaurante, pidió cuarenta huevos duros con pan, mantequilla y leche… y se los comió de una tacada.

Las crónicas de la época no nos cuentan cómo terminó aquel empírico atracón; lo que sí sabemos con seguridad es que no era la primera vez que Andrée se ponía a prueba intentando comprender el mundo. Con solo diez años, construyó un globo impulsado por una cápsula fulminante que funcionó perfectamente… por lo menos hasta que cayó encima de la casa de unos vecinos y la quemó por completo.

El "río" en medio del océano

En el año 1513, Ponce de León avistó por primera vez lo que él creía que era una isla y la bautizó como Florida. Tras varios días de navegación por su costa, anotó en su diario que “existía una corriente de fuerza tal que, a pesar del viento favorable, no los dejaba a avanzar y por el contrario los obligaba a retroceder, lo cual resultó ser un acierto; al final supimos que la corriente era más fuerte que el viento“. Aquella anotación era la primera constancia escrita de la existencia de la corriente del Golfo, la primera vez que los europeos descubrían que existía un gran río oceánico. Otra de las embarcaciones que viajaban con Ponce de León trató de echar el ancla en aquel lugar y pronto, anotó su capitán, “fue arrastrada por la corriente y se perdió de vista, aunque el día era claro”.

La corriente del Golfo es un inmenso río oceánico que se desplaza desde el golfo de México hasta el Atlántico Norte y el motor del giro que regresa al continente americano a través de las Canarias. La corriente tiene una profundidad de unos 100 metros y una anchura de más de 1.000 km en gran parte de su recorrido, lo que la hace visible desde el espacio. “Hay un río en el océano”, escribió el científico estadounidense Mathew Fontaine Maury en 1855 para describir este fenómeno que regula la circulación de agua del Atlántico, que no solo desempeña un papel crucial en el equilibrio climático del planeta, sino que ha sido parte fundamental de la historia de occidente desde el descubrimiento de América hasta nuestros días.

El libro “La corriente del Golfo”, de Stan Ulanski, es un resumen de esta maravillosa historia de barcos cargados de oro, corsarios y tormentas a la vez que una disección de la corriente del Golfo desde el punto de vista científico y de la fauna marina. En sus 300 páginas, Ulanski ofrece un retrato fascinante de la corriente del Golfo desde todos los ángulos, explica cómo los marinos españoles encontraron la ruta de regreso a Europa por el norte del Atlántico, cómo los piratas se establecieron en torno a estas rutas, cómo influye en la vida de las especies marinas o cómo, siglos después, Benjamin Franklin descubrió la enorme diferencia de temperatura que se producía entre el interior de la corriente y el resto del océano.

Con un caudal de unos 80 millones de m³/s, este gigantesco flujo no es comparable con ningún río de la Tierra. “La corriente del Golfo mueve aguas en dirección al polo norte a una velocidad que equivale varios cientos de veces al flujo combinado de los ríos Amazonas y Misisipi“, escribe Ulanski. El río es visible a simple vista, en las zonas limítrofes se advierte el cambio de coloración al pasar de un lado a otro. La corriente se mueve a gran velocidad y el agua es más caliente, incluso la fauna es distinta. Las temperaturas del agua superficial son de unos 27ºC, unos ocho grados más elevadas que fuera de la corriente. Para hacerse una idea de la energía que transporta en su viaje hacia el polo, se calcula que la cantidad de calor que traslada la corriente del Golfo supone cuatrocientas veces el consumo de energía de EEUU en un año.

El puente de Tacoma Narrows

La resonancia es uno de los fenómenos físicos más espectaculares y divertidos.  Lo notamos cuando cantamos en la ducha, pulsamos el botón del microondas o empujamos el columpio del niño.  Su estructura interna es bastante sencilla: una fuerza externa periódica con la frecuencia adecuada, un sistema que no quiere moverse de donde está, quizá algo de disipación (energética, se entiende), y poco más.  Es capaz de hacer estallar copas, hundir puentes y si los Piratas del Caribe lo usan adecuadamente, pueden conseguir que arriba sea abajo y volcar un barco.

Me refiero al puente de Tacoma Narrows.  Durante décadas, los profes de Física lo hemos utilizado como ejemplo de libro cuando explicamos el tema de la resonancia, y los libros de texto suelen incluirlo con profusión de fotografías. El libro de Física de  Giancoli afirma que el colapso del puente fue debido a un fenómeno resonante ocurrido “como resultado de fuertes ráfagas de viento impulsados al claro en un movimiento oscilatorio de gran amplitud.” El de Serwett-Jewett lo explica en términos similares: “fue destruido por las vibraciones de resonancia … los vórtices generados por el viento que soplaba a través del puente se produjeron a una frecuencia que coincidió con la frecuencia natural de oscilación del puente.”
Sin embargo, el que considero mejor libro de texto en física general (el Tipler) ni siquiera menciona el puente.  Y otro libro me dice que “hay dudas al respecto”.  ¿Qué dudas va a haber?  ¿Quién osa poner en duda el ejemplo de los ejemplos?  Molesto por tamaña falta de fe, me dispuse a averiguar la verdad.  Y lo cierto es que, en cierto modo, todos tienen razón.  Hubo resonancia en el puente de Tacoma Narrows, pero no fue esa la causa de su colapso.

Pongámonos en situación.  Nos vamos a los EEUU de los años treinta, época de crisis económica en la que el Estado invierte fuertemente en infraestructuras (¿les suena?).  La ciudad de Tacoma, en el noroeste del país, necesita un puente para conectarse con la península de Kitsap, al norte. El resultado fue un hermoso puente colgante, inaugurado el 1 de julio de 1940. Su forma recuerda al famoso Golden Gate de San Francisco, y era sólo algo más pequeño: más de 1.800 metros de longitud, con una separación de 850 metros entre soportes.  Fue en su momento el tercer puente más grande del mundo, una mole compuesta por miles de toneladas de acero y cemento, diseñado para durar.  Y duró, ciertamente.  Exactamente cuatro meses y seis días.

Ya desde su nacimiento estaba claro que el puente de Tacoma era algo especial.  Y no precisamente por su diseño o sus dimensiones –que también– sino porque disfrutaba de una particularidad única: era el único puente del mundo que hacía doblete como atracción de feria.  Los suaves vientos de la zona hacían que el tablero del puente subiese y bajase cada pocos segundos.  Evidentemente, eso no era lo que debía suceder, pero al público le encantó.  Los conductores recorrían decenas de kilómetros para cruzar por “Gertrudis galopante,” como la bautizaron los obreros que la construyeron.  Eso eran buenas noticias, no sólo para el turismo local, sino para la cuenta de resultados del puente, que era de peaje.

El motivo de las galopadas de Gertrudis es la resonancia.  Veamos cómo es eso posible, y con esto comienza la clase de hoy.  En la naturaleza existen muchos sistemas que, alejados de la posición de equilibrio, tienden a volver a él.  Eso le sucede, por ejemplo, a un muelle cuando lo estiramos, o a un péndulo cuando lo separamos de la horizontal. Eso implica una fuerza que tiende a restaurar el estado inicial.  Cuando esa fuerza es proporcional a la distancia que el cuerpo se ha alejado del equilibrio, tenemos el llamado movimiento armónico simple.  La solución es sencilla: el sistema efectúa un movimiento sinusoidal con una frecuencia angular ω_o (también llamada frecuencia natural). Le pondría la consabida fórmula “x igual A por coseno etc, etc” pero me he apostado que no voy a incluir ni una sola ecuación en este artículo.  Manías que me han dado hoy.  De momento, voy ganando.

La naturaleza, por su parte, suele imponer fuerzas disipativas (viscosidad, rozamiento, amortiguamiento magnético), así que ni el muelle ni el péndulo van a estar oscilando eternamente, y la amplitud de las oscilaciones se va reduciendo con el tiempo.  Para compensarlo, podemos efectuar una fuerza externa.  Es lo que todo abuelo que se precie hace con el columpio de su nieto.

Tenemos, pues, tres fuerzas en juego: la fuerza recuperadora, que depende de la posición del cuerpo; la fuerza disipativa, que podemos representarla como algo proporcional a la velocidad, y por último la fuerza externa que hacemos para que el sistema no se pare.  Si esa última fuerza es sinusoidal (e incluso si es periódica, es decir, que va repitiéndose con el tiempo), tenemos el llamado movimiento armónico forzado.  La expresión para su movimiento es similar a la anterior, pero con algunas diferencias.  La más significativa es que la amplitud A ya no es constante, sino que depende de los parámetros del sistema.

Lo divertido del caso viene cuando la frecuencia de la fuerza externa coincide con la frecuencia ω_o.  En ese caso tenemos el fenómeno de la resonancia: la amplitud A puede tomar valores muy grandes, incluso para fuerzas externas pequeñas.  Lo que sucede entonces es que la energía que recibe el sistema, por así decirlo, es absorbida por el sistema en su forma más eficiente.  Las oscilaciones crecen tanto más cuanto menor sean las fuerzas disipativas; y si éstas son muy pequeñas, el sistema oscilará como si se lo llevasen los diablos.
Eso lo vemos a diario.  Las vibraciones de la maquinaria suelen deberse a que oscilan en una frecuencia resonante.  Cuando conectamos el móvil, las ondas entran en resonancia con un circuito que sirve para aumentar su intensidad. También el abuelo que ve a su nieto en el columpio lo sabe.  Por eso empuja con una cadencia igual a la frecuencia natural del sistema, y con una intensidad tal que el columpio no oscile más de lo debido.

Y eso es lo que sucedió en el puente de Tacoma Narrows.  En ese caso, el papel de abuelo lo hacía el viento, que soplaba transversalmente.  El puente estaba formado por un tablero horizontal y dos paneles verticales a los lados (todo sujeto a dos grandes torres por medio de la consabida maraña de cables), de forma que si le diésemos un corte transversal tendríamos una figura en forma de H, con el trazo horizontal mucho más largo que los verticales.  El viento viene horizontalmente, digamos de izquierda a derecha.  Cuando topa con el panel izquierdo, se desdobla en dos flujos de aire, que recorren el puente.  Pero como el puente carecía de línea aerodinámicas, el aire formaba remolinos en la parte superior, y también en la inferior.

Un falo con redecilla

Existe una familia de hongos denominados phallaceae por su evidente forma de falo. El ejemplo más notable de la especie tiene el descriptivo nombre de Phallus impudicus. Su olor nauseabundo suele ser detectado incluso a 20 metros de distancia, hasta el punto de que los campistas que tienen la mala suerte de colocar su tienda cerca de uno de estos ejemplares acaban por tener que mudarse de sitio. El capuchón con forma de colmenilla desprende un olor fétido a carroña que tiene como objetivo atraer a las moscardas y moscas verdes; ya que, a diferencia de otros hongos que esparcen sus esporas por el aire, estas especies se sirven de las moscas para transportar las esporas que quedan adheridas a sus patas.

El hongo en su fase inicial adopta forma de huevo, que generalmente huele a rábano, y es comestible. En su fase adulta no tiene valor culinario. Pero quizás no resulte sorprendente que en China se consideren un delicatessen y, como no podía ser de otro modo, ¡un afrodisíaco!

Entre los hongos de la familia phallaceae destaca Dyctiophora duplicatus una especie muy rara en España que presenta una red colgante membranosa y frágil, a modo de faldilla, denominada indusio. En zonas tropicales abundan especies muy bellas con estos indusios.

La química, matemáticas de la vida

Conferencia de Francisco R. Villatoro

Ecolocalización humana

El chico que protagoniza el vídeo situado bajo estas líneas se llamaba Ben Underwood. Perdió la visión tras sufrir un cáncer de retina a los dos años de vida; el tratamiento requirió la extirpación de ambos globos oculares. Murió en 2009 a consecuencia de la misma enfermedad que lo dejó ciego.



Hay varios elementos a destacar en lo que acaban de ver, como el chasquido que Ben produce haciendo chocar la lengua contra el paladar (0:44 y 1:03 en adelante, por ejemplo). Se puede decir con cierta seguridad que esto le permite realizar el lanzamiento del balón a la canasta y advertir la presencia de los objetos que encuentra a su paso mientras camina por la calle (1:44). La parte del futbolín es dudosa y la del videojuego lo único que dice es que el muchacho era bastante espabilado, y eso suponiendo que estuviese jugando bien, cosa que no se puede deducir.
Al igual que otros mamíferos como murciélagos y delfines, el ser humano también viene equipado con su propio sistema biológico de sónar, aunque mucho más rudimentario.